유리수와 무리수 - 이름이 이상하다?

아시는 분은 아시겠지만 제가 학부에서는 수학을 전공했습니다. 고등학교 때까지 수학을 참 좋아해서 평생 수학 공부만 하면서 살면 행복하겠다 하는 순수한 마음에 대학도 수학과로 갔다는... 이런 믿거나 말거나를 얘기드리려는 건 아니고... ^^
요즘도 수학이랑 그리 나쁘지 않은 관계로 지내고 있습니다. 역시 수학은 직업으로 하는 것보다는 취미로 하는 게 훨씬 재밌는 것 같습니다. 그래서 이 홈피에도 수학 얘기를 종종 써볼까 합니다.

오늘은 첫번째, 유리수와 무리수 얘기입니다. 골치아픈 숫자를 얘기하려는 게 아니라 "유리수"와 "무리수"라는 이름이 도대체 왜 그렇게 지어졌나에 대해 얘기해 보려고 합니다.

보통 중학교 쯤 가면 "유리수"와 "무리수"라는 것에 대해 배웁니다. 여러분은 처음 이 생소한 단어들을 접했을 때 어떤 생각이 드셨나요?
저와 별로 다르지 않을 것 같은데, "유리수"하면 즉각적으로 투명한 유리가 떠오르더군요. 유리와 숫자... 참 어울리지 않는 조합이죠? 어쨌든 "이러이러한 게 유리수이다" 라는 걸 배웠을 때는 더더욱 아니 이런 숫자에 왜 (투명한) "유리"라는 단어를 쓰는 거지? 하는 의문이 생겼답니다.
무리수도 마찬가지였습니다. 뭔가 "무리한다"는 느낌이 드는 이름이지요. 무리수, 그러면 루트기호를 떠올릴텐데, 숫자에 뭔가 이상한 게 덧붙는다는 게 참 "무리하네", "용쓰네" 하는 느낌을 갖게 하더군요. ^^;;;

하지만 유리수와 무리수의 정확한 정의, 그리고 정확한 한자를 알게 된 후 대표적으로 잘못지어진, 영어를 직역한 이름이 아닌가 하는 의문이 들게 되었습니다.

유리수, 한자로는 有理數. 영어로는 rational number 입니다. rational 이 "합리적인" 그런 뜻이지 않습니까? 그래서 합리적인 수, 뭐 그런 의미로 이치에 맞다, 이치(理)가 있다(有)는 의미로 "유리수"라고 이름을 지은 것 같습니다. 마찬가지로 무리수는 無理數, 영어로는 irrational number 입니다. 그러니까 이치에 맞지 않다, 이치(理)가 없다(無)는 의미로 지은 이름 같습니다.

하지만 이건 유리수와 무리수의 정의(definition)를 무시한, 한마디로 수학은 모르고 영어만 아는 누군가가 지은 이름 같습니다.

유리수의 정의는 다음과 같습니다. 괜히 "정의" 얘기한다고 겁먹을 필요 없습니다. 아주 간단합니다.
유리수는 "m, n이 정수일 때 m/n으로 표시되는 수" 무리수는 이렇게 표시할 수 없는 수, 이렇습니다.
여기서 주목해야 하는 것은 유리수는 분수꼴이라는 것입니다.
분수꼴은 또다른 말로 "비", "비례"라고 할 수 있지요. 즉, 2/3 이라는 수는 2:3 의 또다른 표현입니다. 초등학교 수학문제. 사과가 5개 있는데 갑이 사과 2개, 을이 사과 3개를 먹었다면 이것을 비로 나타내면? 2:3 입니다. 갑은 을보다 얼마나 더 먹었나? 2/3 입니다. 즉 덜 먹은 게 되지요. 을은 갑보다 얼마나 더 먹었나? 3/2, 즉 1.5배 먹었습니다.
유리수는 이처럼 비로 나타나는 식 ("비례식")을 수라는 형태로 변형시킨 것입니다.

여기서 유리수의 영어 이름을 다시 한번 봅시다. rational number. rational은 "합리적"이라는 한 단어로 보지 말고, ratio-nal로 분리시켜 봅시다. 즉, 비(ratio) - 의(nal이라는 접미어) 라는 뜻으로 보자는 것입니다. (여기서 다빈치 코드가 생각나네요. sangreal을 san-greal로 분리시키면 성배, sang-real로 분리시키면 성스러운 피가 된다는... 쿨럭~)

ratio-nal로 분리시키고 나면 유리수의 정의를 아주 잘 반영한 이름이 됩니다. 즉, 유리수는 분수꼴이고, 분수꼴은 비를 수로 나타낸 것이고, 그러니까 유리수는 비(ratio)를 나타내는(-nal) 수(number)가 되는 것이지요.
무리수도 마찬가지입니다. 비(ratio)로 나타낼 (-nal) 수 없는 (ir-) 수 (number), 그래서 ir-ratio-nal number 인 것입니다.

꼭 영어라서 그것을 따라야 한다는 게 아닙니다. 영어 이름이 너무나 그 정의에 충실하게 잘 지었기 때문에 그 뜻을 살릴 필요가 있다는 것입니다. ratio-nal, 비로 나타낼 수 있는, ir-ratio-nal, 비로 나타낼 수 없는... 이름 그 자체가 이처럼 정의를 잘 내포하고 있는 경우도 드뭅니다. 예를 들어 자연수를 나타내는 natural number. 이건 수학 용어라기보다는 생활 용어에 가깝습니다. 이런 이름보다는 rational/irrational number는 정말 잘 지은 이름입니다.

그래서 저는 감히 제안합니다. 괜히 쓸데없이 투명한 유리를 떠올리게 하는 유리수라는 이름, 괜히 쓸데없이 "무리하네~"하는 느낌을 갖게 하는 무리수라는 이름을 이제는 보다 수학적 정의에 충실한 이름으로 바꿔야 한다고 말입니다.
그래서 유리수보다는 가비수 (可比數) 또는 비례수 (比例數), 무리수보다는 불비수(不比數), 불비례수 (不比例數)가 훨씬 어울리는 이름이라고 생각합니다. 사람들이 처음 들었을 때 그 의미가 좀더 명확하게 떠오르고 기억하기 쉽기에 이러한 이름들이 잘못 의역한 유리수, 무리수보다는 훨씬 적절한 이름이 아닐까 싶습니다.